Representación de datos y uso de modelos

Para encontrar leyes que gobiernan los diferentes cambios que ocurren en los cuerpos conforme pasa el tiempo, se debe ser capaza de describir los cambios y una forma de registrarlos.

Imagina uno de los casos más triviales pero que ayudará a tener un método de descripción y de representación de datos útil para crear modelos: un coche moviéndose en línea recta.

Ilustración 1 Un automóvil que se mueve en línea recta.

Para determinar su posición se debe hacer lo siguiente:

Medir la distancia desde el punto de inicio hasta el lugar al que llego en diferentes intervalos de tiempo

Se supone que el automóvil se mueve con una velocidad constante. Se registra la distancia que recorre el automóvil cada minuto, es decir, cada 60 segundos, iniciando desde que está en el lugar cero al minuto cero hasta el minuto 20. Se representan estos datos en la siguiente tabla:

Tiempo (s)	Distancia (m)
60	20
120	40
180	60
240	80
300	100
360	120
420	140
480	160
540	180
600	200
660	220
720	240
780	260
840	280
900	300
960	320
1020	340
1080	360
1140	380
1200	400

Tabla 1 Registro del tiempo y la distancia del automóvil.

Sin embargo, estos datos en ocasiones no dicen mucho. No obstante, hay otras alternativas de representarlos, una de ellas es graficarlos. Observa con atención la siguiente gráfica:

Gráfica  1 Datos del movimiento del automóvil en ciertos intervalos de tiempo. La línea representa el movimiento del automóvil en el intervalo de tiempo de 0 a 20 minutos.

Con el uso de gráficas, como en este caso, se puede visualizar de manera sencilla un comportamiento regular de los datos. ¿De qué manera se unirían esos puntos? Los puntos pueden unirse por medio de una curva, una recta quebrada en zigzag, una curva muy caprichosa o una línea recta, y es precisamente aquí donde se hace uso de tus conocimientos previos y la idea de que los fenómenos se comportan de una manera simple. Si se elige trazar una recta, lo que realmente se dice es que los datos se comportan de acuerdo con el modelo lineal, y que los puntos que faltan se encontraran dentro de esa línea. Esto permite representar de manera matemática y muy sencilla mediante una ecuación, el comportamiento del fenómeno.

En esta ocasión se unirán los puntos mediante una línea recta.

Gráfica  2 Datos del movimiento del automóvil en ciertos intervalos de tiempo. La línea recta del modelo representa el movimiento del automóvil en el intervalo de tiempo de 0 a 20 minutos.

Este es precisamente el modelo que se usará para predecir a que distancia se encontrada el automóvil a los 2 minutos 45 segundos o a que distancia se encontrará a los 50 minutos con 10 segundos. Ese él es el gran poder de predicción a que proporciona la física en el estudio de los fenómenos naturales.

La ecuación del modelo lineal, la ecuación de una recta que pasa por el origen, en este caso, sería:

d = 0.33t

Es necesario indicar las unidades de medida que se emplea:

·         La distancia se mide en metros (m)

·         El tiempo en segundos (s) en el sistema internacional (SI) de medidas.

Se deben identificar los modelos que se aplican a los fenómenos que se estudian y la manipulación de estos modelos, casi siempre en forma de ecuaciones, para saber lo que está sucediendo. La mayor parte de los fenómenos que se estudian en mecánica clásica tienen un comportamiento lineal y de segundo orden, de aquí la importancia de dominar el tema de ecuaciones de primer y segundo grado.