Tecnología ambiental UNADMX: 3. 2. Ondas

Es común encontrar objetos que vibran u oscilan: las cuerdas de una guitarra, el movimiento de un péndulo. Actualmente se sabe que también los átomos vibran en torno a cierta posición.

El movimiento ondulatorio se relaciona estrechamente con el fenómeno de la vibración. Las ondas sísmicas, el sonido, las ondas que se producen en la superficie del agua son producidas por vibraciones.

La mayor parte de la información que se recibe llega en forma de algún tipo de onda. El sonido llega hasta sus oídos en forma de ondas. Obtiene información del mundo que nos rodea usando sus ojos, pues bien, la información que obtiene de esta manera llega también en forma de ondas electromagnéticas. De la misma manera que las señales que reciben tanto la televisión como el radio son ondas electromagnéticas.

3. 2. 1. Descripción del movimiento ondulatorio.

Considérese una función , que gráficamente se representa por una curva continua como la que se muestra en la figura 1.

Ilustración 1 Variación de la función .

Si se cambia por , se obtiene la función , los valores de la función no cambian, por lo que se obtiene una curva de la misma forma. Si es positiva la curva se desplaza, sin deformación, hacia la derecha. De la misma manera se tiene que , corresponde a un desplazamiento rígido de la curva hacia la izquierda.

Si se hace , donde es el tiempo y es la velocidad, se obtiene una curva viajera, los cual significa que , representa una curva que se mueve hacia la derecha con una velocidad , llamada velocidad de fase. De la misma manera representa una curva que se mueve hacia la izquierda con velocidad . De manera que una expresión de la forma , se puede usar para representar un patrón que viaja sin deformación en la dirección del eje , a esto se la llama movimiento ondulatorio. La cantidad puede representar diversas cantidades físicas como la deformación de un sólido, el campo eléctrico o magnético.

Un caso especial importante es aquel en el cual la función es una curva seno o coseno. Estas se conocen como ondas sinusoidales o bien ondas armónicas. Este tipo de ondas tienen un significado especial, ya que cualquier forma de onda se puede expresar como una superposición de ondas armónicas.

Así pues, considerando el caso de la función seno se tiene que

La cantidad , conocida como número de onda, tiene un significado especial, para observarlo se cambia en el valor de por , de manera que

Entonces es el periodo espacial, es decir, la curva se repite a si misma cada longitud . A la cantidad se le llama longitud de onda y un aumento o disminución en la dirección en la cantidad debe dejar inalterada, es decir como se muestra en la figura.

Ilustración 2 Onda armónica.

Así que el número de onda representa el número de longitudes de onda de la distancia .

De manera que:

Representa una onda armónica de longitud de onda propagándose hacia la derecha con respecto al eje con la velocidad .

De forma parecida se puede analizar el periodo temporal τ. Este es el tiempo que le toma a la onda completa pasar por un punto fijo. En este caso el comportamiento repetitivo de la onda en el tiempo es el que interesa, de manera que: