Es importante recordar que un suelo se puede contaminar de dos maneras: natural y antrópica. La natural o endógena, como lo es una erupción volcánica ya que provoca contaminación por cenizas, metales pesados, entre otros. En la antrópica se encuentran las diversas actividades que se realizan donde el suelo sufre distintos procesos como: volatilización, degradación, adsorción y advección.

Es importante mencionar que, si la concentración del contaminante es baja, no es tan toxica y si la contaminación se presenta de manera ocasional, el suelo es capaz de auto purificarse. Sin embargo, a medida que la población ha ido en aumento, los agentes contaminantes presentan altas concentraciones en el suelo por lo cual ya no pueden realizar la acción de remediarse por sí mismos, afectando a la agricultura y a los cultivos. Por tal motivo, lo anterior hace pensar que hay una dispersión de contaminantes que provocan grandes extensiones de suelo contaminado.

El transporte de contaminantes depende de la composición de las propiedades físicas y químicas, así como de la consistencias y estructura del suelo. Es importante mencionar que el suelo por sí solo no es un medio de dispersión de contaminantes, sin embargo, al combinarse con el agua y el aire, se convierte en un emisor importante de contaminación. Además, se debe tomar en cuenta el lugar al que migraran los contaminantes, siguiendo el mecanismo de advección, ya que en este medio terrestre los contaminantes pueden presentarse en tres fases: solida, gaseosa y acuosa, ya que existen sustancias que se disuelven de forma lenta en el agua y posteriormente se van filtrando a su paso por los estratos de las capas del suelo contaminando.

3. 2. 1. Procesos de transporte y difusión de contaminantes en el suelo.

El mecanismo de transporte de los contaminantes en este medio es llamado de advección, en donde el movimiento del contaminantes está establecido por el movimiento del agua y por la Ley de Darcy, ley que determina como es el movimiento del agua en un medio poroso; además, en esta se debe considerar el principio de continuidad para que puedas observa la forma en que se propagan los contaminantes en el medio terrestre.

La Ley de Darcy fue creada por el ingeniero Henry Darcy quien importo los factores que intervienen en el flujo del agua a través de arena. Darcy encontró que el caudal que atraviesa el permeámetro (recipiente donde se hace circular agua conectados por dos extremos, donde uno de los extremos va a un depósito a un nivel específico y constante y el otro lado va al caudal de una llave de manera constante) era linealmente proporcional a la sección y al gradiente hidráulico (gradiente es el incremento de una variable entre dos puntos). Siempre y cuando se utilice el mismo suelo arenoso se seguirá la siguiente ecuación:

En caso de utilizar otra t4extura del suelo la K proporcionalidad va a cambiar, concluyendo que dependiendo de cada tipo de suelo será la K, a está constante se le llama permeabilidad, aunque hoy en día se conoce con el nombre de conductividad hidráulica.

La ley de Darcy se expresa de la siguiente manera:

Donde:

Q = Q/sección, caudal que circula por m²

K = Conductividad hidráulica gradiente hidráulico.

El signo negativo es porque el dh o el dl es negativo por lo que hace que el caudal sea positivo.

Sin embargo, está ley de Darcy tiene algunas limitantes y suele cumplirse. La primera limitante se da cuando la constante de proporcionalidad K no es propia (no es constante) y característica del medio poroso, sino que depende, en todo caso, del fluido, por lo que el factor K puede sufrir modificaciones quedando expresado de la siguiente forma:

Donde:

K = permeabilidad de Darcy o conductividad hidráulica.

k = permeabilidad intrínseca (depende solo del medio poroso)

= peso específico del fluido

μ = Viscosidad dinámica del fluido.

Lo antes mencionado es importante en el flujo de los contaminantes ya que cada contaminante presenta un valor de viscosidad específico, por lo cual está ecuación se modifica cuando se consideras la viscosidad dinámica (μ), la viscosidad cinemática (V), la densidad (r) y la gravedad (g) y se obtiene la siguiente ecuación:

Donde:

K = Permeabilidad de Darcy o conductividad hidráulica

k = permeabilidad intrínseca (depende solo del medio poroso).

g = Aceleración de la gravedad

v = Viscosidad cinemática del fluido.

Entonces con esta nueva fórmula podemos trabajar dos fluidos con diferentes viscosidades cinemáticas.

La aplicación de la Ley de Darcy tiene dos vertientes, por un lado, se aplica para calcular el flujo a través de suelos arcillosos debido a las características de este suelo. Esto se refiere a que el contaminante viaja de forma lenta, a lo que llamamos caudal, si esto sucede el valor del caudal será de cero. Por el otro lado, el fluido viaja a gran velocidad, el caudal es directamente proporcional a la sección y al gradiente dando una función potencial quedando de la siguiente manera:

Donde:

n = es exponencial distinto a 1

K = Conductividad hidráulica

q = Caudal

Gradiente hidráulico.

Para validar la Ley de Darcy se aplica otro concepto necesario: el número de Reynolds, el cual se aplica para medios porosos donde se sustituye el diámetro de la conducción ya que este concepto se aplica a tuberías, que en este caso es cambiado por el diámetro medio del medio poroso (diámetro del poro) y se considera la velocidad Darcy, quedando de la siguiente manera:

Donde:

r = Densidad del fluido

V = Velocidad de Darcy

v = Viscosidad cinemática

d = Diámetro medio de los granos

= Viscosidad dinámica

R = Número de Reynolds.

El número de Reynolds (es la relación de las variables que intervienen en el flujo de un fluido y es adimensional) se creó para canales abiertos o tuberías. Los valores obtenidos en este número son que, si el valor de R es alto, es decir arriba de 10,000 es un régimen turbulento, quiere decir que la bajada es de manera caótica. Si los valores son bajos, alrededor de 2100 tendrán un régimen laminar, entendiendo esto de una forma ordenada.

Con todo lo anterior, reflexiona que no es posible conocer el grado de turbulencia del flujo a través de material poroso de un suelo, pero nos orienta si está comportándose de acuerdo a la Ley de Darcy o no con la siguiente consideración: si R<1, se dice que si cumple con la Ley de Darcy, en caso de que la R>10 no está cumpliendo está ley; pero si el valor de la R está entre 1 y 10, existe incertidumbre si puede cumplir o no. Esta variación es multifactorial pero un factor primordial puede ser el diámetro medio de los granos que componen al suelo.

Aplicando la ecuación a dos fluidos, cuyas viscosidades cinemáticas v1 y v2, y sustrayendo cada uno de los que conforman la fórmula, obtenemos lo siguiente:

Donde:

La conductividad hidráulica que circula un fluido con una cierta viscosidad que la denominamos .

Si fuese el mismo fluido en ambos casos solo con variedad de temperaturas.

Para comprender mejor la aplicación de la Ley de Darcy, a continuación, proporcionamos un ejemplo:

Se recolecta una muestra de suelo, en la que se determina que tienen una textura arenosa y se hace circular agua a una temperatura de 18ºC, y se ha determinado la K, la cual es de . Calcular la K con el mismo fluido, pero ahora a 0ºC.

Utilizando la fórmula:

Y sustituyendo los datos proporcionados queda de la siguiente manera:

Despejando:

Los valores 1.055 son la viscosidad cinemática del agua a 18ºC y el valor de 1.792 es la viscosidad cinemática del agua a 0ºC.

3. 2. 2. Ejemplos de transporte y difusión de contaminantes del suelo.

Un ejemplo de transporte y difusión lo mencionan Mihelcic y Zimmerman (2012), en su publicación de Ingeniería ambiental, en donde exponen el siguiente caso:

Considerando la siguiente figura y una conductividad hidráulica de , calcule la descarga específica en el acuífero confinado que se muestra en la misma figura.

Ilustración 1. Variación en la concentración PCB con la altura en el Lago Superior.

Solución.

Primero, calcular la pérdida de carga en los pozos A y C.

El signo positivo implícito en una descarga específica significa que el flujo está en dirección positiva de X, aunque el gradiente sea negativo.

Enseguida se determina los gradientes hidráulicos entre los pozos A y C, supón que la derivada se puede aproximar con diferencias.

Para calcular la descarga, usa la Ley de Darcy.

El signo negativo en la Ley de Darcy indica que el flujo está en dirección contraria al gradiente, es decir se reconoce que el agua subterránea fluye desde una región de alta carga a una región de baja carga.

La magnitud de la respuesta, , indica que el agua subterránea fluye lentamente en relación con, por decir, un río, cuyo cauce puede ser del orden de .