Cuando se habla de transporte y difusión de los contaminantes vale la pena mencionar la importancia que tienen la dirección y la fuerza del viento, los efectos del sol, la lluvia y la humedad relativa, así como la proximidad de las ciudades a cadenas montañosas que pudieran frenar el paso del viento y estancar la masa de aire y con ella los contaminantes.
Por el contrario, mientras más velocidad y movimiento tengamos del viento, será menor la cantidad de contaminantes que se acumulen, todos estos factores nos servirán para calcular mediante un modelo matemático la distancias que pude viajar los contaminantes antes de dispersarse completamente en el aire, y así entender el transporte y difusión de los contaminantes.
Uno de los factores que influye en el transporte y difusión de los contaminantes es la combinación que pudiera darse entre ellos generando moléculas más pesadas y difíciles de disolver y de transportar. A continuación, se describirá que existen contaminantes atmosféricos primarios y secundarios, los cuales poseen ciertas características, revisalas a continuación:
Contaminantes primarios: son aquellos procedentes directamente de las fuentes de emisión, por ejemplo, el plomo (Pb), el monóxido de carbono (CO), los óxidos de azufre (Sox), los óxidos de nitrógeno (NOx), los hidrocarburos (HC), el material particulado, entre otros.
Contaminantes secundarios: son aquellos originados en el aire por la interacción entre dos o más contaminantes primarios o por sus reacciones con los componentes naturales de la atmósfera. Por ejemplo: ozono , peroxiacetil-nitrato
, hidrocarburos
, sulfatos
, nitratos
, ácido sulfúrico
, material particulado (PM), entre otros.
Así, los contaminantes primarios a partir de su salida a la atmósfera entran a participar en un conjunto de procesos complejos de transporte, mezcla y transformaciones químicas que dan lugar a una distribución variable de su concentración, tanto en el espacio como en el tiempo dando lugar a los contaminantes secundarios, los cuales se caracterizan por la combinación de los contaminantes con el aire mismo o CO más contaminantes, ocasionando reacciones químicas en donde la presión, la temperatura y la humedad relativa juegan un papel importante en su formación.
Para saber la cantidad de contaminantes que afectan al ambiente, es necesario conocer cuántos de estos contaminantes contiene el aire; para ello se debe considerar la autodepuración del ambiente, es decir la capacidad que este tiene para difundir y transportar los contaminantes. La cantidad de contaminantes existentes en un momento dado viene determinada por:
Los procesos de autodepuración consisten en el trabajo que realiza la naturaleza para descontaminar la atmósfera. Como resultado de los procesos de transporte y difusión, la autodepuración es rebasada cuando las cantidades de contaminantes son superiores a lo que la propia naturaleza es capaz de limpiar, estos se pueden clasificar en:
· Difusión y transporte.
· Transformaciones químicas.
· Deposición.
En primera instancia revisaras que la autodepuración es la capacidad que tiene el ambiente de disolver, transformar y/o depositar los contaminantes de manera natural, para ello se requiere que la cantidad de contaminantes no rebase la capacidad del ambiente para realizar su “autodepuración”, por ejemplo: cuando en la Ciudad de México se concentra la contaminación en el aire, el viento y la lluvia ayudan a limpiar la atmósfera decantando los contaminantes, en el caso de la lluvia, arrastrándolos y diluyéndolos y finalmente, sea por medio del agua o del aire, se depositaran en algún sitio eliminándolos del aire.
Ahora, revisaras los procesos de la autodepuración, difusión y transporte. Los contaminantes en el aire se transportan mediante el viento, a su paso los contaminantes se combinan más con una gran masa de aire que provoca una difusión, es decir se reparte el contaminante en esta masa de aire y finalmente se diluyen de tal manera que cuando se analiza esa masa ya no encuentra con contaminación severa.
Otro de los procesos de la autodepuración es la transformación química. Cuando sucede la difusión, también se da lugar a reacciones químicas, de hecho, la dilución se realiza mediante las reacciones químicas que ocurren cuando cierta cantidad de contaminante, por efecto del viento, es combinada con una masa de aire menor ejerciendo presión. Además de al atmosférica, también la cantidad de agua influye en dicha dilución, a mayor cantidad de agua está será más rápida, haciendo que los contaminantes en muchas ocasiones se precipiten.
Y, por último, el proceso de la autodepuración es la deposición, la cual se da debido al agua contenida en la atmósfera, siendo así que cuando la lluvia se hace presente “lava” el aire y arrastra los contaminantes, dando lugar a formaciones químicas diferentes a las de los contaminantes que originalmente fueron emitidos. De esta manera, se tiene que los contaminantes primarios al combinarse resultan contaminantes secundarios y terciarios, los cuales pueden precipitarse hacia la tierra al ser arrastrados por la lluvia o ser impactados en montañas y edificios, debido al efecto de los vientos.
Este tema es de suma importancia para saber cómo se difunden los contaminantes en la atmósfera, es muy extenso y debido a ello se abordarán los procesos más importantes.
4.2.1. Proceso de dispersión de contaminantes en la atmósfera.
Los contaminantes también pueden identificarse por la forma de transporte, es decir por el medio a través del cual se propagan. Uno de estos medios es la atmósfera, la cual requiere de viento, humedad, presión y por supuesto de la cantidad del contaminante para precisar si este último es nocivo o no para la salud humana. El conocimiento del contaminante se realiza mediante las condiciones de emisión y las variables metodológicas las cuales son medidas y procesadas para estandarizarlas mediante un modelo Gaussiano con el objeto de interpretar y analizar los datos.
Las condiciones de emisión son de suma importancia para conocer y controlar el contaminante. Las variables para tener en cuenta respecto de la emisión son:
· Caudal (metros cúbicos por segundo) y carga
(gramos sobre metro cúbico) de la emisión.
· Temperatura (ºC o ºK) (grados Celsius o grados Kelvin) y velocidad (metro sobre segundo) salida de los gases.
· Altura del foco emisor sobre el suelo (m) (metro).
Las variables meteorológicas.
· Temperatura del aire y su gradiente vertical.
· Velocidad del viento y su variación altitudinal.
· Dirección del viento y su variación altitudinal.
· Altura de la capa de mezcla (capa pegada al suelo en la que se producen turbulencias por la rugosidad terrestre, que facilitan la mezcla y dispersión de los contaminantes).
· Humedad – nubosidad – precipitación.
Todas estas variables se traducen en que la emisión es sometida a una traslación vertical y otra horizontal cuyos agentes principales son la temperatura y el viento.
El modelo Gaussiano de columna obedece a las siguientes hipótesis. Este modelo está basado en la estandarización de la medición de los contaminantes, es decir se deben definir los parámetros normales y poder realizar los muestreos y saber hacia dónde viajaran los contaminantes. Para ello se deben tener algunos supuestos teóricos llamados hipótesis, las cuales se describen a continuación:
1. La columna de humo emitida por la chimenea se eleva hasta cierta altura efectiva (H) que es la suma de la altura de la chimenea (h) más el ascenso deido al momento inicial del humo, así como a la diferencia de temperaturas entre el gas saliente y el aire que le rodea.
2. La columna de humo se mueve horizontalmente en la dirección del viento (dirección x) con velocidad u y se dispersa en las direcciones perpendiculares a este y
. (y = horizontal, z = vertical). La dispersión en el plano
se debe principalmente a la turbulencia atmosférica y puede calcularse como una distribución gaussiana.
Donde:
C = concentración en la posición x, y, z,
Q = gasto de contaminante
u = velocidad del viento
π = 3.1416
He = altura efectiva de emisión (m)
= coeficiente de dispersión en la dirección y (m)
= coeficiente de dispersión en la dirección z (m)
En la ecuación anterior, el aire se trata como una superficie plana que no absorbe contaminante.
En el siguiente esquema encontraras significado a las variables utilizadas.
Ilustración 1. Esquema que muestra los significados físicos de las variables para el cálculo de la dispersión atmosférica.
En conclusión, lo que se obtiene después de realizar los cálculos de dispersión de los contaminantes es una distancia que se observa en un punto de referencia (x, y, z) es decir, un punto específico dentro de un plano cartesiano.
Si bien las fórmulas matemáticas se han empleado durante muchos años, existen hoy en día simuladores de fácil aplicación en donde tienes que alimentar las condiciones reales y mediante el desarrollo de la fórmula anterior, es así como se genera un supuesto matemático que posibilita la anticipación del comportamiento de los contaminantes.
A continuación, encontraras un ejemplo de este programa.
Ilustración 2. Ingreso de datos en el simulador SCRII.
En esta imagen se muestra el ingreso de los datos para un simulador, llamado SCRII, recuerda que haciendo uso de los simuladores podremos obtener resultados más rápidos.
Los datos de entrada se dividen en tres grupos:
1. Parámetros de chimenea (Stack parameters):
a. Velocidad de salida de gases
b. Diámetro interno de la chimenea
c. Altura física de la chimenea (h, en metros).
d. Temperatura de salida de los gases (K)
e. Índice de emisión (Q, en )
2. Parámetros atmosféricos (Atmospheric conditions):
a. Temperatura ambiente (K)
b. Presión (milibares).
c. Clase de estabilidad atmosférica.
d. Velocidad del viento
e. Altura a la que se mide la velocidad del viento (m)
f. Altura de mezclado (m).
3. Otros:
a. Tiempo de promediado (minutos)
b. Constante de velocidad de descomposición del contaminante (s-1).
El programa también permite elegir entre dos fórmulas alternativas (Briggs o Holland) para el cálculo del ascenso vertical y el método de cálculo de los coeficientes de dispersión (1, 2 o 3 para suelo urbano o suelo rural).
El resultado será una distancia, es decir, el gráfico formado por los puntos, que nos indicara a que distancia se disolverán los contaminantes que sean vertidos a la atmósfera con las condiciones que alimentamos el modelo.
Una de la manera para analizar el transporte y la difusión de los contaminantes, es separar en dos tipos la difusión, de forma vertical y horizontal, sin embargo, los contaminantes no siguen estrictamente está forma de difusión, esto dependerá de las condiciones meteorológicas, ahora revisaras las dos formas de difusión.
Difusión vertical: la temperatura.
Ahora bien, no solo se necesita saber la distancia que recorrerá el contaminante en forma horizontal que se revisará posteriormente, sino también se debe conocer cuanta distancia recorrerá hacia arriba; esto se le mama difusión vertical, la cual se produce mediante una diferencia térmica acentuada y permite el ascenso rápido de las emisiones calientes que son dispersadas por el viento. Se consideran buenas condiciones de difusión vertical gradientes (diferencias) de disminución de un grado o más en la temperatura, cada 100m.
Si el gradiente térmico no alcanza los citados valores, las condiciones de difusión son deficientes, pudiendo incluso ocurrir que la temperatura aumente con la altitud, produciéndose lo que se denomina una inversión térmica. Estas inversiones provocan situaciones de gran estabilidad, dificultad de evacuación y por lo tanto se tiene atmósfera contaminada.
Las causas de las inversiones térmicas pueden achacarse a:
· Fuerte enfriamiento de la superficie terrestre después de una noche muy despejada.
· Presencia de un frente cálido que aporta aire caliente en altura.
· Situaciones anticiclónicas.
Las inversiones térmicas no se forman:
· Cuando hay vientos fuertes (turbulencias).
· Bajo cubierta de nubes (no permiten el enfriamiento terrestre, pero tampoco favorecen la circulación vertical del aire a menos que se trate de un núcleo de bajas presiones).
Las condiciones de cielos despejados y retención de contaminantes en las que se producen las inversiones térmicas favorecerán sin duda la formación de smog fotoquímico, este se denomina así debido a que es el resultado de las reacciones en donde intervienen las longitudes de onda y la intensidad de las radiaciones de ciertos elementos. Como por ejemplo se tiene la formación de dióxido de nitrógeno, al final de la reacción se vuelve un contaminante estable, es decir, se regula su intensidad y su longitud de onda.
La segunda forma de difusión es la horizontal en la cual, el factor más importante es el viento, debido a que este proporciona velocidad a los contaminantes.
Difusión horizontal: el viento.
En está difusión también intervienen las condiciones climatológicas, las cuales pueden propiciar la aparición de vientos y se debe a variaciones espaciales en la presión atmosférica terrestre, que pueden tener un carácter local debido a sobrecalentamiento que generen corrientes convectivas, o un carácter más general por la presencia de grandes núcleo de altas y bajas presiones, en las capas altas de la atmósfera los vientos soplan de forma más continua e intensa que sobre la superficie terrestre, siendo el contraste más frecuente durante la noche cuando no existen corrientes convectivas que mezclen verticalmente las capas de aire, es decir, la función del viento es la de transportar los contaminantes.
Cabe destacar que la ecuación anterior del modelo Gaussiano y la que utiliza el simulador SCRII, es sin reflexión, con reflexión toma la siguiente forma:
La reflexión se refiere a la resuspensión de los contaminantes en el aire, después de salir de su fuente de emisión, dispersarse en el ambiente y tocar el suelo.
En el caso de querer conocer la concentración de contaminantes de una fuente de emisión a nivel de suelo se considera la siguiente expresión.
Se nota que la concentración a nivel del suelo y en la línea central, el último exponencial será igual a la unidad.
En el caso de contar con un efluente con partículas se considera la siguiente expresión:
Donde:
es la velocidad terminal de las partículas.
U es la velocidad del viento.
En el caso de fuentes lineales, es decir cuando la dirección del viento es normal a la línea de emisión, la concentración a nivel del suelo en la dirección del viento es de acuerdo con la ecuación:
Donde:
q = es la fuerza de la línea por distancia unitaria,
Las fuentes lineales pueden ser las emisiones de los vehículos en una carretera lineal o bien las emisiones de quemas agrícolas.
4.2.2. ejemplos de dispersión de contaminantes en la atmósfera.
El desarrollo matemático dl software anteriormente descrito y que corresponde a un modelo Gaussiano para medir la concentración máxima de contaminantes al ras del suelo y la distancia recorrida a partir de su origen, se presenta a continuación:
Partimos de la ecuación anteriormente expuesta.
He, la altura efectiva de la chimenea se calcula con la suma de la tura de la chimenea (H) más la altura de la emisión .
De acuerdo con el Manual para la evaluación técnica y normativa de la Licencia Ambiental Única (2005), la altura de la emisión y su comportamiento dependerán de la velocidad y temperatura de los gases en la salida de la chimenea. Para su cálculo se utiliza la ecuación de Holland:
Donde:
= velocidad de emisión del gas
= diámetro interno de la chimenea (m)
= velocidad del viento
= presión atmosférica (milibares)
= temperatura del gas (ºK)
= temperatura del aire (ºK)
Está segunda fórmula altura efectiva de la chimenea , es sumamente relevante porque también te indica el comportamiento de la pluma contaminante que se relaciona con factores meteorológicos y las características de la fuente. Adicional al cálculo de
, consideran la existencia de factores de corrección para la fórmula de Holland, lo cual se describe a continuación:
Tabla 1. Factor de corrección fórmula de Holland.
| Estabilidad atmosférica | Factor de corrección |
| A, B | 1.15 |
| C | 1.1 |
| D | 1 |
| E, F | 0.85 |
En la ecuación para determinar la concentración máxima se necesita conocer los coeficientes de dispersión en la dirección y y z
, estos valores dependen de la estabilidad atmosférica y de la dirección
y
con respecto a la fuente emisora en la dirección del viento (x). La estabilidad atmosférica, se representa con la letra A (más inestable) hasta la F (más estable). La clase de estabilidad atmosférica se puede deducir para cada condición meteorológica a partir de la siguiente tabla.
Tabla 2. Condiciones meteorológicas que definen las clases de estabilidad atmosférica.
| Día, radiación solar | Noche | ||||
| Fuerte | Moderada | Débil | Nublado | Despejado | |
| <2 | A | A – B | B | E | F |
| 2 – 3 | A – B | B | C | E | F |
| 3 – 5 | B | B – C | C | D | E |
| 5 – 6 | C | C – D | D | D | D |
| >6 | C | D | D | D | D |
|
Radiación solar fuerte es aquella mayor a Radiación solar fuerte es aquella entre 25 y 50 Radiación solar fuerte es aquella menor que 25 Se considera noche una hora después de la puesta de sol hasta una hora antes de la salida de este. La nubosidad se mide en octavos de bóveda celeste cubierta por nubes teniendo que
| |||||
A la tabla anterior relaciona las mediciones de velocidad del viento a una altura de 10m respecto el nivel del suelo y la radiación solar para proporcionarnos una estabilidad atmosféricas, pero… ¿Qué sucede si la velocidad se mide a menos de 10m?
Para está consideración se expresa una relación que nos permite conocer la velocidad el viento a una altura menor de 10m respecto el nivel del suelo y es como sigue:
Donde:
= velocidad del viento a la altura de la fuente de emisión menor de 10m
= velocidad del viento a la altura de 10m
= altura de la fuente emisora (m)
= coeficiente exponencial de corrección de la velocidad del viento.
Tabla 3. Coeficiente exponencial de corrección de la velocidad del viento.
| Estabilidad | Coeficiente exponencial atmosférico | |
| Urbano | Rural | |
| A | 0.15 | 0.07 |
| B | 0.15 | 0.07 |
| C | 0.20 | 0.10 |
| D | 0.25 | 0.15 |
| E | 0.40 | 0.35 |
| F | 0.60 | 0.55 |
El cálculo de los coeficientes de dispersión se puede calcular mediante las siguientes expresiones:
El subíndice
La variable X se debe especificar en kilómetros y el resultado de y
se reportan en metros (m).
Tabla 4. Cálculo de los coeficientes de dispersión.
| | | ||||||
| Estabilidad | A | C | D | F | C | D | F |
| A | 213 | 440.8 | 1.941 | 9.27 | 459.7 | 2.094 | -9.6 |
| B | 156 | 106.6 | 1.149 | 3.3 | 108.2 | 1.098 | 2 |
| C | 104 | 61 | 0.911 | 0 | 61 | 0.911 | 0 |
| D | 68 | 33.2 | 0.725 | -1.7 | 44.5 | 0.516 | -13 |
| E | 50.5 | 22.8 | 0.678 | -1.3 | 55.4 | 0.305 | -34 |
| F | 34 | 14.35 | 0.74 | -0.35 | 62.6 | 0.18 | -48.6 |
Ahora revisa un ejercicio en donde se calcula la concentración de al ras del suelo que afecta una población localizada a 200m en la dirección del viento (eje X), emitido por un proceso industrial que utiliza gas LP, para ello se consideran los siguientes factores:
Solución:
Primero se calcula la altura efectiva He utilizado la altura de la emisión
Considerando el factor de corrección para la estabilidad atmosférica B, la , será:
Después, se obtiene el valor de He:
Los valores para y
se obtienen aplicando las expresiones algebraicas de los coeficientes de dispersión
y
.
Considerando una distancia de ,
y
, se tiene una concentración de:
Ahora se transforma a
porque las unidades que se utilizan las concentraciones de contaminantes son
,
o ppm. Por lo tanto, el resultado sería:
Ahora, para seguir aprendiendo, si continuas variando la distancia X, obtendrás las concentraciones del contaminante en diferentes puntos, lo que lo hace muy interesante porque se ve el alcance de las emisiones, es decir una dispersión que toma forma de una curva gaussiana, para ella toma los demás parámetros mostrados en el ejemplo y considera una X = 0.4, 0.8, 1.2, 1.6, 2, 2.4, 2.8, 3.2, 3.6 y 4 kilómetros.
También es recomendable que modifiques uno a uno los parámetros del ejemplo, temperatura de los gases de salida, altura de chimenea, velocidad de salida de los gases, velocidad del viento y estabilidad atmosférica para ver que sucede con la dispersión de contaminantes. Por ejemplo, si tienes una altura de chimenea de 23m, realizaras los cálculos respectivos considerando está altura, sin embargo, después la reducirás a la mitad, es decir 11.5m, realizas nuevamente los cálculos utilizando está altura y finalmente duplicas la distancia de la chimenea es decir 46m, para realizar los cálculos respectivos considerando está altura para después comparar las concentraciones obtenidas con cada una de las variaciones de la altura de chimenea. En el caso de la temperatura, la modificación se hace considerando 10 grados por arriba de la temperatura de referencia y 10 grados abajo. Después de que realices este ejercicio contesta las siguientes preguntas:
· ¿Crees que los contaminantes se dispersan de igual manera cuando la altura de la chimenea es de 10m que cuando es de 40m?
· ¿Qué pasa con la velocidad del viento si está es de y
?
· ¿Influirá la temperatura de salida de los gases si está es de 390K, 400K o 410K?
· ¿Qué pasara con la estabilidad atmosférica si está es A, B, C, D, E o F?
Un ejemplo de dispersión de contaminantes a nivel del suelo y en línea central, lo mencionan Wark y Warner, en su publicación Contaminación del aire. Origen y control, en donde exponen el siguiente caso:
El tiene una emisión de
desde la chimenea de una planta de energía. La altura efectiva de la chimenea es de 46m, calcular la concentración de
en un estacionamiento a 900m en la dirección del viento desde la chimenea en un día soleado de octubre, cuando la velocidad del viento es de
.
Solución.
La ecuación que hay que usar es la siguiente:
Para calcular y
se necesita saber la clase de estabilidad. En el enunciado del caso no se específica; sin embargo, considerando la velocidad del viento de
y que la emisión sucedió un día soleado de octubre se establece la estabilidad tal como lo marca la siguiente tabla:
Tabla 5. Condiciones meteorológicas que definen las clases de estabilidad atmosférica
| Día, radiación solar | Noche | ||||
| Fuerte | Moderada | Débil | Nublado | Despejado | |
| <2 | A | A – B | B | E | F |
| 2 – 3 | A – B | B | C | E | F |
| 3 – 5 | B | B – C | C | D | E |
| 5 – 6 | C | C – D | D | D | D |
| >6 | C | D | D | D | D |
|
Radiación solar fuerte es aquella mayor a Radiación solar fuerte es aquella entre 25 y 50 Radiación solar fuerte es aquella menor que 25 Se considera noche una hora después de la puesta de sol hasta una hora antes de la salida de este. La nubosidad se mide en octavos de bóveda celeste cubierta por nubes teniendo que
| |||||
En la tabla se escogió la estabilidad C porque en octubre a pesar de ser un día soleado la radiación solar suele ser de moderada a débil.
Entonces,
Por lo que la concentración se calcula como sigue,
Como la concentración es a nivel del suelo y en línea central el último exponente se hace 1, debido a que y=0.
Para el caso de las fuentes lineales, Wark y Warner, en su publicación Contaminación del aire, origen y control, exponen el siguiente caso:
Una larga línea de desechos agrícolas que se quema en un campo se puede considerar como una fuente lineal infinita. En una tarde despejada de otoño, la velocidad del viento es de . Determínese la concentración de partículas para los pequeños aerosoles arrastrados por el viento a 600m en la dirección del viento, si la fuerza de la fuente es de
La ecuación que hay que usar es la siguiente:
Para calcular y
se necesita saber la clase de estabilidad, en el enunciado del caso no se específica sin embargo considerando la velocidad del viento de
y que la emisión sucedió una tarde-noche despejada de otoño, se establece la estabilidad tal como lo marca la siguiente tabla:
Tabla 6. Condiciones meteorológicas que definen las clases de estabilidad atmosférica.
| | Día, radiación solar | Noche | |||
| Fuerte | Moderada | Débil | Nublado | Despejado | |
| <2 | A | A – B | B | E | F |
| 2 – 3 | A – B | B | C | E | F |
| 3 – 5 | B | B – C | C | D | E |
| 5 – 6 | C | C – D | D | D | D |
| >6 | C | D | D | D | D |
|
Radiación solar fuerte es aquella mayor a Radiación solar fuerte es aquella entre 25 y 50 Radiación solar fuerte es aquella menor que 25 Se considera noche una hora después de la puesta de sol hasta una hora antes de la salida de este. La nubosidad se mide en octavos de bóveda celeste cubierta por nubes teniendo que
| |||||
En la tabla se escogió la estabilidad E porque la velocidad del viento es de y la emisión fue una tarde-noche despejada en otoño.
Entonces,
Por lo que la concentración se calcula como sigue,
Dado que la fuente de emisión es al ras de suelo, entonces H = 0 por lo que el exponencial es 1.
