Desarrollo:
Lee con atención el planteamiento del problema: Sustancias que funcionan como proteínas.
Problema:
Sustancias que funcionan como súper proteínas.
Un grupo de ingenieros en biotecnología realizaron una investigación para crear una sustancia que funcionara como una súper proteína en un tipo especial de microorganismos que habita cerca de una zona petrolera. El objetivo es hacer dichos microorganismos más resistentes y, en el caso de que existiera algún derrame petrolero cerca de la zona, utilizarlos para la limpieza de algún derrame.
Durante la investigación, se presentaron muchas dificultades, se tenían previstos tres proyectos diferentes, los cuales resultaron en un rotundo fracaso. En cada uno de los proyectos se desarrolló una sustancia diferente, al realizar las pruebas con tales sustancias, éstas no mejoraron los microorganismos como se esperaba, de esta manera, los frascos que contenían las sustancias respectivas de cada proyecto fueron vaciados a un mismo contenedor con capacidad de “m” litros, el cual se encontraba completamente limpio. Los ingenieros tomaron una muestra de la sustancia que resultó de la combinación de las tres que se vaciaron al contenedor y observaron los resultados, luego de ponerla en el microscopio. Esta muestra era producto de un accidente científico.
Después de esto, cada grupo hizo una marca al recipiente que contenía su respectiva sustancia, esto, con el objeto de tener en cuenta la medida que utilizaron y relacionarlo con el resultado que se obtuvo. De esta manera, volvieron a utilizar la misma medida que vaciar con al contenedor para formar una nueva sustancia, la probaron y el resultado fue exactamente el mismo que el que había en el contenedor.
Después de esto, todos se dieron cuenta de que nadie sabía exactamente cuánto fue lo que depositó de su respectiva sustancia, pero tenían el recipiente en el que señalaron la medida. Para saber las cantidades exactas, sugirieron formar un sistema de tres ecuaciones para encontrar los valores exactos de los recipientes de cada uno de los grupos, de esta manera, realizaron las siguientes pruebas.
Prueba 1.
Utilizaron 2 vasos de la primera sustancia, 2 vasos de la segunda y un vaso más de la tercera, obteniendo 4.5 litros de la sustancia final.
Prueba 2.
Utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda y 3 vasos más de la tercera, obteniendo 12 litros.
Nota. Para encontrar lo que se te pide supón que en las primeras 2 pruebas (la del accidente y la repetición de este) se colocaron 6 vasos de la primera sustancia, 9 vasos de la segunda y 7 vasos de la tercera.
Analiza:
- ¿Existe claridad en el planteamiento del problema?
El planteamiento del problema está bastante claro, dado que nos dan datos específicos de la cantidad de vasos que se usaron en cada prueba. Sin embargo, en el problema nos muestra una clara desorganización en el procedimiento de las pruebas.
- ¿Qué información que consideras más importante para comprender el problema, así como para poder resolver el mismo y que te sirva para aplicar en otras situaciones?
La cantidad de vasos que se utiliza en cada sustancia juega un papel importante en la solución de dicho problema sin embargo tenemos tres incógnitas para obtener el resultado el cual está representado por la letra “m”, por consiguiente, si deseáramos obtener los escalares deberíamos de tener más datos.
- ¿Se proporcionan los datos necesarios para resolver el problema? ¿por qué?
Verdaderamente no se proporcionan los datos necesarios para resolver el problema, dado que solo se tiene el resultado de la sustancia final y no la proporción que tiene cada vaso que se utiliza, por consiguiente, se puede deducir que los vasos pueden ser de diferentes tamaños.
- ¿Cuál es la información o aspectos que consideran importantes de comprender y obtener para poder resolver problemas en diferentes situaciones y contextos?
Son necesarios una mayor cantidad de datos específicos, tales como el tamaño del vaso o la cantidad de líquido que almacena cada vaso utilizado, en si datos que nos indiquen como fue el inicio del problema para poder ser atacado de raíz.
Existen dos métodos que podrían ser viables si se tuviera más datos, uno de ellos es el sistema de Gauss-Jordan el cual consiste en resolver un sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas.
El otro podría ser el de matrices invertidas o también el conocido método Cramer.
- ¿Qué relación tiene el planteamiento del problema con la carrera que has elegido? Investiga la relación del álgebra lineal con otras disciplinas y en específico con tu carrera.
En la actualidad una de las mayores problemáticas que existen son el continuo derrame de petróleo que hay no solo en los lechos marinos sino también en la tierra.
Actualmente se tienen en estudio y desarrollo el uso de diversas sustancias o bacterias que “se comen” el petróleo. Una de estas innovaciones que existen en la actualidad es la Oleo esponja la cual es un bloque de hule espuma, muy parecido a un almohadón el cual puede absorber fácilmente el petróleo del agua, sin absorber el agua. Esto facilitaría la recuperación incluso del mismo crudo, como así se le conoce al petróleo.
También en la actualidad existe un estudio de un microorganismo el cual “come” petróleo, llamado Lysinibacillus sphaericus, este microorganismo ha sido utilizado con muy buenos resultados, sin embargo, el crudo no es recuperable con este procedimiento.
El algebra lineal no solo se puede usar en matemáticas, sino también en física, economía y biología facilitándonos la resolución de problemas de una forma más rápida y sencilla y ayudándonos a graficar los problemas. También nos puede ayudar a tener una dimensión de las causalidades, tales como contaminación ambiental, crecimiento sociodemográfico, entre otras.
Referencias
Desconocido. (19 de octubre de 2014). El Comercio. Obtenido de http://especiales.elcomercio.com/planeta-ideas/planeta/planeta-19-de-octubre/Bacteria-alimentacio-petroleo-contaminacion
Desconocido. (2017). Vitutor. Obtenido de https://www.vitutor.com/algebra/sistemas%20I/gauss.html
Desconocido. (s.f.). Vitutor. Obtenido de https://www.vitutor.com/algebra/matrices/inversa.html
Lay, D. C. (2007). Álgebra lineal y sus aplicaciones. México: Pearson. Obtenido de https://nickpgill.github.io/files/2014/07/Algebra-Lineal-y-sus-Aplicaciones-3ra-Edici%C3%B3n-David-C.-Lay.pdf
Mundo, B. (13 de marzo de 2017). La innovadora esponja que absorbe petróleo que puede ser la solución para los derrames de crudo. BBC Mundo. Obtenido de https://www.bbc.com/mundo/noticias-39255635
