Modelos en fluidos

Los fluidos son una parte esencial de la vida, los encuentras en todo lugar, el agua que bebes, la sangre que circula en tu organismo, el aire que respiras, las corrientes que controlan el clima. Los fluidos son cualquier sustancia que fluye, los encuentras en estado líquido o gaseoso.

En esta investigación se inicia con el estudio de fluidos en equilibrio, así como otras situaciones en equilibrio, se usará la primera y la tercera ley de Newton para describir el fluido, y en el contenido Dinámica de fluidos se hará uso de la segunda ley de Newton.

Estática de fluidos.

La estática de fluidos estudia los fluidos en reposo y los objetos en el seno de dichos fluidos. La presión en un fluido es la fuerza por unidad de área ejercida por el fluido sobre una superficie:

La unidad de presión es Newton por metro cuadrado , unidad llamada pascal:

la presión P en un fluido en reposo cambia con la profundidad h en el fluido de acuerdo con:

Donde P₀ es la presión en h=0 y P es la densidad del fluido. El fluido debe ser uniforme para que la densidad sea constante.

De la imagen observa que, si el cuerpo de agua se encuentra en equilibrio, entonces

Entonces:

El principio de Arquímedes menciona que, cuando un cuerpo es parcial o completamente sumergido en un fluido, el fluido ejerce sobre el objeto una fuerza hacia arriba llamada fuerza de flotación o empuje. De acuerdo con el principio de Arquímedes, la magnitud de fuerza de flotación o empuje es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

En donde  es la densidad del fluido, g la fuerza de gravedad y V el volumen desplazado por el objeto.

Ilustración 2 Las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo son la fuerza de gravedad F_g y la fuerza de flotación o empuje B. Cuando el cuerpo se encuentra en equilibrio, la fuerza de flotación y la fuerza de gravedad son iguales F_g=B.

El principio de Pascal menciona que cuando se aplica presión a un líquido confinado, la presión se transmite sin menoscabo en cada punto en el fluido y a cada punto sobre las paredes del contenedor.

Dinámica de fluidos.

Si sé que el fluido es no viscoso e incomprensible y que el movimiento del fluido es constante sin una rotación, se tendrá un fluido ideal. Si un fluido con estas características fluye a través de un tubo de tamaño no uniforme, se aplica lo siguiente:

 

La proporción del flujo (el volumen de flujo) a través del tubo es constante; esto es equivalente a decir que el producto del área transversal y la velocidad V en cualquier punto es una constante. Este resultado se expresa por la ecuación de continuidad para los fluidos: La suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial por unidad de volumen tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de la línea de corriente. Este resultado se resume en la ecuación de Bernoulli: Esta expresión dice que la presión de un fluido disminuye conforme la velocidad del fluido aumenta. Por otro lado, la presión conforme la altura aumenta.