Sesión 2. Conceptos básicos de la estadística

Conceptos básicos.

La estadística como otra área de conocimientos, maneja sus propios términos que la identifican de manera particular.

Definiciones:

Datos: son el conjunto de información recolectada (como mediciones, géneros, respuestas de encuestas.

Estadística: Es la ciencia que se encarga de planear estudios y experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar e interpretar la información para extraer conclusiones basadas en los datos.

Población: Es el conjunto completo de todos los elementos (puntuaciones, personas, mediciones, etc.) que se someten a estudio. El conjunto comploto porque incluye a todos los sujetos que se estudiaran.

Censo: Es el conjunto de da datos de cada uno de los miembros de la población.

Muestra: Es el subconjunto de miembros seleccionados de una población.

Es sumamente importante obtener datos muestrales que sean representativos de la población de las que se obtienen.

·         Los datos muestrales deben reunirse de una forma adecuada, como a través de un proceso de selección aleatoria. ·         Si los datos muestrales no se reúnen de forma adecuada, resultaran tan inútiles que ningún grado de tortura estadística podrá salvarlos.

Desarrollar el pensamiento estadístico.

Para iniciar una investigación estadística, al momento de realizar un análisis estadístico con datos que hemos reunido, o que examinemos un estadio realizado por alguien más, no debemos aceptar a ciegas los cálculos matemáticos; es necesario tomar en cuenta los siguientes factores:

·         Contexto de los datos.

·         Fuente de los datos.

·         Métodos de muestreo.

·         Conclusiones.

·         Implicaciones prácticas.

Cuando conoces la estadística básica, se equipa con muchas herramientas. Sin embargo, en algunos casos, si se decide comenzar a efectuar calculo sin tomar en cuanta algunos aspectos generales importantes, corres el riesgo de realizar un análisis riesgoso. Por ello es importante tomar en cuenta las siguientes preguntas para obtener una fuente de información.

·         ¿Cuál es el contexto de los datos?

·         ¿De qué fuente se obtuvieron?

·         ¿Cómo se recabaron?

·         ¿Qué se puede concluir a partir de la información?

·         Con base en conclusiones estadísticas, ¿Qué implicaciones practicas resultan del análisis?

Métodos de muestreo.

Al reunir los datos muestrales para un estudio, el método de muestreo que se elija puede afectar de una manera importante la validez de las conclusiones. Las muestras de respuesta voluntaria (o muestras autoseleccionadas) a menudo están sesgadas, ya que es probable que los individuos tienen interés especial en el tema y decidan participar en el estudio. En una muestra de respuesta voluntaria los propios sujetos pueden participar. Es posible utilizar métodos estadísticos válidos para analizar muestras de respuesta voluntaria, aunque los resultados no son necesariamente válidos. Existen otros métodos, como el muestreo aleatorio, que suelen producir buenos resultados.

Conclusiones.

Al obtener conclusiones a partir de un análisis estadístico es necesario, hacer afirmaciones que sean claras para las personas sin conocimientos de estadística y de su terminología. Se debe evitar de manera cuidadosa realizar afirmaciones que no están justificadas por el análisis estadístico.

Implicaciones prácticas.

Además de plantear conclusiones claras a partir de análisis estadísticos, también se debe identificar cualquier implicación práctica de los resultados.

Tipos de datos.

Un objetivo de las estadísticas realizar inferencias o generalizaciones acerca de una población. Además de los términos población y muestra que se definieron al principio, necesitamos conocer los conceptos de parámetro y estadístico. Estos los términos utilicen para distinguir entre los casos en que contamos con los datos de una población completa y los casos en los que contamos con los datos de una muestra.

También necesitamos identificar la diferencia entre datos cuantitativos y datos categóricos, que distinguen entre tipos de números diferentes. Como los que aparecen en las playeras de los jugadores de fútbol, lo son cantidades en el sentido de que realmente miden y cuentan algo y no tienen sentido realizar cálculos con ellos. La intención es describir distintos tipos de datos los cuales determinan los métodos estadísticos que se utilicen para el análisis.

En la parte anterior se ha definido los términos oración y muestra a continuación se definirán los dos trenes que se utilizan para distinguir entre los casos que tenemos de una población completa y los casos donde sólo tenemos una muestra

Definiciones
Parámetro	Es una medición numérica que describe algunas características de una población
Estadístico	Es una medición numérica que describe algunas características de una muestra.

Algunos conjuntos de datos consisten en números como estaturas, mientras no numéricos (como los colores de los ojos). Los términos datos cuantitativos y datos cualitativos suele utilizarse para distinguirse entre ambos tipos.

Definiciones
Datos cuantitativos o numéricos	Consiste en números que representan conteos o mediciones
Datos categóricos, cualitativos o de atributo	Consisten en hombres o etiquetas que no son números y que, por lo tanto, no representan conteos ni mediciones

Cuando se organizan datos cuantitativos se elaboran informes sobre ellos, es importante utiliza las unidades adecuadas de medición (pesos, dólares, kg, pies, metros, etc.), Para interpretar los datos de forma correcta. Ignorar unidades de medida como ésta se nos llevaría a conclusiones y correctas.

Los datos cuantitativos observan con más detalles y se clasifican en sus dos tipos discreto y continuó.

Definiciones
Datos discretos	Consiste en números que representan conteos o mediciones resultan cuando el número de valores posibles es un número finito o un número que puede “contarse” (es decir el número de valores posibles es 0, 1, 2, etc.)
Datos continuos (numéricos)	Resultan de un número finito de posibles valores, que corresponden a alguna escala continua que cubre un rango de valores sin huecos, interrupciones o saltos.

Otra forma de clasificar los datos consiste en usar cuatro niveles de medición.

·         Nominal

·         Ordinal

·         De intervalo

·         De razón

Estos elementos son de vital importancia para determinar el procedimiento a utilizar en problemas reales. Sin embargo, lo importante aquí se basa en el sentido común: no hay que efectuar cálculos ni utilizar métodos estadísticos que no sean adecuados para los datos. Por ejemplo, no tendría sentido alguno calcular el promedio de los números del seguro social, ya que estos son datos se usan como identificación, y no representan mediciones o conteos de algo.

Definiciones
Nivel de medición nominal	Se caracteriza por datos que consisten exclusivamente en nombres, etiquetas o categorías. Los datos no se pueden acomodar en un sistema de orden (como del más bajo al más alto).

Puesto que los datos nominales carecen de orden y no tienen significado numérico, no deben de utilizarse para realizar calculo, muchas veces los números 1, 2, 3 y 4 se asignan a diferentes categorías, pero estos números no tienen un significado real y cualquier promedio que se calcule con ellos carecerá de sentido.

Definiciones
Nivel de medición ordinal	Cuando pueden acomodarse en algún orden, aunque las diferencias entre los valores de los datos (obtenidas por medio de una resta) no pueden calcularse o carecen de significado.

Los datos ordinales brindan información sobre comparaciones relativas, pero no sobre las magnitudes de las diferencias. Por lo general, los datos ordinales no deben utilizarse para realizar cálculos como promedios, aunque en ocasiones está norma se infringe (como sucede cuando usamos calificaciones con letras para calcular una calificación promedio).

Definiciones
Nivel de medición de intervalo	Se parece al nivel ordinal, pero con la propiedad adicional de que la diferencia entre dos valores de datos cualesquiera tiene un significado. Sin embargo, los datos en este nivel no tienen punto de partida cero natural inherente (donde la cantidad de está presente corresponde a nada).
Niveles de medición de razón	Es similar al nivel de intervalo, pero con la propiedad adicional de que si tiene un punto de partida cero naturales (donde cero indica que nada de la cantidad está presente). Para valores de este nivel tanto las diferencias como las razones tienen significado.

Este nivel de medición se denomina de razón porque el punto de partida cero hace que las razones o los cocientes tengan significado.

Tipos de niveles de medición	Descripción	Ejemplo
De razón	Hay un punto de partida cero naturales y las razones tienen significado	Distancia
De intervalo	Las diferencias tienen un significado, pero no hay punto de partida cero naturales, y las razones no tienen significado	Temperaturas corporales en grados Fahrenheit y Celsius
Ordinal	Las categorías están ordenadas, pero no hay diferencias o estas carecen de significado	Clasificaciones de las universidades.
Nominal	Solo categorías. Los datos no pueden acomodarse en un esquema de orden	Color de ojos.