Introducción.
Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje determinado, ya sea este X o Y. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
El método de discos consiste en hacer rotar nuestra función sobre algún eje para obtener un sólido de revolución que pueda modelarse como la sumatoria de discos.
El área transversal de los discos será el área de un circulo , y el ancho será un
. Es necesario saber el eje de rotación, ya que dependiendo de esto se encuentra o despeja la ecuación en función de la variable específicamente.
Desarrollo.
Calcular el volumen del sólido generado por la región comprendida entre la recta y la parábola
, cuando gira sobre el eje X.
El volumen de un sólido en revolución entre curvas es el volumen del objeto de una curva y la curva
la cual gura alrededor de la x en un intervalo
dado por:
Conclusión:
Este fue uno de los problemas más complejos que tuve que realizar en esta unidad, requerí de ayuda de varios de mis compañeros para poder comprender el desarrollo de este, dado que no sabía si hacerlo por el método de arandelas o por el método de discos.
Referencias
Capítulo XI. Aplicaciones de la integral definida. (s.f.). Obtenido de https://documentcloud.adobe.com/link/track?uri=urn%3Aaaid%3Ascds%3AUS%3A8210721c-23c7-42eb-bce0-bfff4bf603f4
Condo Pérez, R., Condo Yana, M. d., Huamani Beca, D., Puma Gutierrez, K. A., & Tapia Aguilar, D. (2015). Academia.edu. Recuperado el 18 de febrero de 2020, de https://www.academia.edu/16588221/VOLUMENES-DE-S%C3%93LIDOS-DE-REVOLUCION-CON-EL-METODO-DISCOS-Y-ARANDELAS
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