La transferencia de masa es el principal objetivo de una operación unitaria, pues la masa se debe mover de una fase a otra para purificar un sistema. En el ejemplo de la chimenea, los gases provenientes de la combustión de calor se mueven a través de la chimenea; aquí, la chimenea se convierte en el equipo por medio del cual se lleva a cabo la transferencia de masa pues proporciona el conducto para que los gases escapen hacia la atmósfera.
En el fondo quedan los residuos sólidos de la combustión, a medida que los gases van subiendo por la chimenea, eliminan los sólidos inmiscibles y poco a poco solo queda SO2 mezclado con vapor de agua. Si observaste detenidamente el desarrollo de los cálculos se mostró que la concentración de los gases es una función de la altura efectiva de la chimenea, del flujo de gas, de la velocidad de los gases.
En el ejemplo que veras más delante de la torre de destilación para benceno y tolueno que se presenta para que puedas desarrollas la evidencia de aprendizaje, se especificara la pureza que debe contener la corriente del domo y la pureza en el fondo de una torre de destilación para separar una mezcla de benceno-tolueno.
Para lograr las especificaciones de pureza de los productos, debes diseñar la torre de destilación, es decir determinar el número de platos que debe tener en su interior y debes indicar en que plato se debe alimentar la corriente con la mezcla original. El tipo de equipo depende directamente de la cantidad de materia que se utilice, los estados físicos de la mezcla a separar, la cantidad de calor que se aplique o se elimine y el tipo de flujo que se utilice, ya sea laminar o turbulento. Al diseñar un equipo, toma en cuenta todos los aspectos mencionados.
A continuación, se presenta un ejemplo de aplicación de un equipo para separar sólidos suspendidos en una corriente de agua dentro del proceso de purificación del agua, este pertenece a la operación unitaria denominada sedimentación.
Separación de sólidos por sedimentación.
Cuando una partícula está suspendida en agua, dos fuerzas actúan sobre ella: la primera de ellas es la fuerza de gravedad y la segunda es la de flotación.
La fuerza de gravedad se representa mediante la ecuación:
La fuerza de flotación se cuantifica por medio del principio de Arquímedes con la fórmula:
En donde:
Tabla 1. Simbología.
| Símbolo | Definición |
| | Fuerza de gravedad |
| | Densidad de la partícula |
| | Constante de gravedad |
| | Fuerza de flotación |
| | Fuerza de arrastre |
| | Coeficiente de arrastre |
| | Área transversal de la partícula perpendicular a la dirección del movimiento |
| | Velocidad de asentamiento de la partícula |
| | Número de Reynolds |
La condición para que las partículas queden suspendidas es que la densidad de la partícula sea igual a la densidad del agua, esto es:
Si las densidades son diferentes entonces existirá una fuerza neta y la partícula se moverá en dirección de la fuerza. Una vez que se origina el desplazamiento de las partículas en una dirección, se crea una tercera fuerza, originada por la fricción viscosa, la cual se denomina fuerza de arrastre y está se determina por la fórmula:
Si se desea calcular la velocidad cuando está es esférica, adoptamos la ecuación:
Si el flujo es laminar, la forma de determinar es:
Ahora determinaras la velocidad de sedimentación de una partícula esférica en agua.
Supongamos que se tienen partículas suspendidas con diámetro de 5mm y gravedad específica de 2.65 en un estanque de agua cuya temperatura es de 20ºC.
Para flujo laminar y temperatura de 20ºC se asume que:
La velocidad de asentamiento es de 0.23 m/s. Ahora, se debe revisar el número de Reynolds para saber si realmente el flujo es laminar como se había supuesto al principio.
Este número de Reynolds nos indica que el tipo de flujo no es laminar sino de transición. Recuerda que se mencionó que dicho número es inferior a uno para flujo laminar y para flujo turbulento mayor de 10,000.
Ahora determinaremos el
Una vez determinado el coeficiente de arrastre para el flujo transicional se vuelve a determinar la velocidad de sedimentación:
Como puedes observar, ahora existe una variación entre las dos velocidades de asentamiento, está paso de 0.22 a 0.11 m/s por lo cual se tiene que repetir el procedimiento hasta que no exista variación significativa.
El cambio fue de 0.11 a 0.095 que ya es una diferencia menor. Realiza una vez más los cálculos.
Ilustración 1. Columna de sedimentación.
Para la aplicación práctica de la sedimentación, realizaras el diseño de un depósito de asentamiento rectangular.
Supón que quieres sedimentar las partículas en suspensión de un caudal de agua equivalentes a 15,000 m3/día a la cual se le agrega un coagulante para producir partículas en suspensión (flóculos). A partir de un análisis de columna, se ha determinado que un desbordamiento con velocidad de 20 m/día producirá resultados satisfactorios si el tanque de sedimentación tiene una profundidad de 3.5m.
En este caso, lo que tienes que determinar son las dimensiones del tanque de asentamiento.
Lo primero que tienes que calcular es el área superficial. La fórmula que se utiliza es la siguiente:
El diseño de depósitos de asentamiento rectangulares para procesar grandes cantidades de agua con sólidos en suspensión aplica algunas reglas heurísticas:
· La primera dice que la longitud debe ser entre 2 y 4 veces su ancho
· La segunda nos dice que la longitud está entre 10 y 20 veces la profundidad.
· El ancho de un tanque de asentamiento no debe exceder los 12m puesto que al exceder este valor se tienen problemas con el equipo de remoción de lodos.
Para ser conservadores se realizan los cálculos estableciendo una relación de 3:1
| Número de tanques | Área por tanque | Ancho | Largo |
| 1 | 750 | 15.811388301 | 47.434164903 |
| 2 | 375 | 11.180339887 | 33.541019662 |
| 3 | 250 | 9.1287092918 | 27.386127875 |
| 4 | 187.5 | 7.9056941504 | 23.717082451 |
En los cálculos anteriores se observa que, si se construyen dos tanques, las dimensiones se acercan al límite del ancho máximo 11.18m lo cual sugiere que el tanque de sedimentación deberá tener 12m de ancho y 34m de largo.
Para que te des una idea más clara sobre este tanque de sedimentación observa la siguiente figura.
Ilustración 2. Tanque de sedimentación.
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