Unidad 2. Actividad 2. Representación matricial

Desarrollo:

Para comprender el tema de la unidad vamos a realizar lo siguiente

Ejercicio 1. Realiza la representación matricial de las siguientes educaciones.

Ejercicio	Representación matricial

Ejercicio 2. Representa la matriz ampliada de las siguientes ecuaciones

4x+8y=5 6x+8y=7
1x+6y+9z=18 3x-4y+9x=-3 X+3y-6z=0
9x+10y=-4 5x+y=-2 9x+5y=9
10x+9y=3 8y=8
x+y=5 x+4y=7

Ejercicio 3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales mediante el método operaciones elementales de renglón

a)  x1+2x2=9    2x1+x2=3

b)   2x1+4x2+4x3=2      -2x1+6x2+3x3=2         x1+5x2+1x3=2

c)    5x1+10x2=2      15x1+10x2=-2        4x1+5x2=3

Unidad 1 Actividad 2. Operaciones con vectores

Introducción.

En esta actividad se realizarán operaciones con vectores, para comprender su aplicación en la resolución de problemas de diversas áreas mediante el uso del álgebra vectorial.

Esto nos permite identificar cuáles son los componente que tiene un vector, a realizar diversas operaciones con los vectores y practicar la resolución de las propiedades punto y cruz.

Desarrollo:

1.   Lee con atención lo que se te solicita en cada punto y resuelve los ejercicios.

I.              Encuentra la suma de los siguientes vectores:

a)   u = (5, -3), v = (4, 2)

b)   u = (1, 7), v = (2, -2)

 

c)   u = (-11, -6), v = (13, 9)

      

II.           Encuentra la magnitud del vector resultante de la suma de los vectores

anteriores.

   IV.            Representa la suma de vectores en el plano cartesiano.

Puedes realizar la representación utilizando las herramientas de dibujo de Word o el programa que consideres, sin embargo, deberás incluir las representaciones en el documento que envíes.

V.          Encuentra la resta de los siguientes vectores:

·         u = (1, 1, 2), v = (0, 2, 1)

·         u = (6, 0, 2), v = (3, 5, 1)

·         u = (6, 1) v = (7, -1)

VI.         Representa la resta de vectores en el plano cartesiano.

En las representaciones de la suma y resta de vectores en el plano cartesiano incluye los nombres de los componentes de un vector.

VII.         

VIII.          Calcula los vectores unitarios, de cada uno de los vectores que se te presentan a continuación.

·         u = (5,2)

·         v = (6,4)

·         w = (7,-2)

·         u = (-10,8)

·         v = (4,4)

·         w =

·          

·         w =

·          

·      w =

·      w =

IX.            Determina si los siguientes puntos son extremos de vectores iguales, los puntos iniciales de los vectores son M y P, los puntos finales de los mismos son N y Q respectivamente.

·          M = (2, 4), N = (0, 1); P = (-9, -18) y Q = (-11, -21)

·         M = (- 2, - 6), N = (7, 11); P = (-37, 19) y Q = (-28, 36)

·          

·         M = (9, 2), N = (4, 6); P = (-11, -11) y Q = (5, -4)

X.          Elabora un documento en formato PDF con la evidencia del trabajo elaborado en la actividad 2 que incluya:

·         Portada: descripción que contenga como mínimo tu nombre, nombre del docente en línea, título de la actividad y fecha de entrega.

XI.         Introducción: descripción general de la actividad y del tema a tratar con una extensión de máximo media cuartilla.

·         Desarrollo: ejercicios, operaciones y gráficas.

·         Conclusión: una reflexión breve y concisa de la actividad.

·         Bibliografía en formato APA.

Conclusión.

La rama de los vectores en el álgebra lineal es muy extensa, y juega un papel fundamental en diversas especialidades tales como la física, biología y tecnología entre muchas otras.

Por ejemplo, en la ingeniería ambiental pueden ser usados para identificar en un plano cartesiano los vectores de un espacio terrestre el cual se esté estudiando para ver los niveles de contaminación que existen.

También se pueden identificar la forma de circulación y velocidad del agua en cierto lugar según el tipo de tierra que haya.

Esos son solo unos de muchos ejemplos que se pueden especificar sobre el uso de los vectores.

Referencias

(s.f.). Obtenido de https://miprofe.com/suma-y-resta-de-vectores/

Desconocido. (s.f.). Vitutor. Obtenido de https://www.vitutor.com/geo/vec/a_5.html

México, U. A. (2018). Algebra Lineal. México. Obtenido de https://documentcloud.adobe.com/link/track?uri=urn%3Aaaid%3Ascds%3AUS%3A718c174d-05a9-4b5c-a541-ad2460de1a0a

Mi profe. (s.f.). Obtenido de https://miprofe.com/vectores-iguales/

Universidad Tecnológica Nacional. . (s.f.). Obtenido de Facultad Regional Avellaneda: http://www.fra.utn.edu.ar/catedras/algebra/lecturas/1_Vectores.pdf