a) para que te sirvió conocer diferenciales métodos para dar solución a una ecuación diferencial de segundo orden
Las ecuaciones diferenciales juegan un rol importante en diversas disciplinas, incluyendo la ingeniería, la física, la química, la economía, y demás. En las matemáticas puras, las ecuaciones estudian desde perspectivas diferentes, la mayoría concernientes al conjunto de las funciones que satisfacen la ecuación diferencial más simples se pueden resolver mediante fórmulas explícitas; sin embargo, pueden determinar algunas propiedades de las soluciones sin hallar su forma exacta.
b) Porque fue importante empezar el estudio de las ecuaciones diferenciales de segundo orden con las homogéneas?
Hay una gran variedad de problemas en los cuales se desea conocer un elemento variable a partir de su coeficiente de variación, ya que para conocer cómo varía cada elemento en función de una o varias variables, lo que se pretende es determinar una función desconocida mediante datos relacionados por una ecuación que contenga, por lo menos, una de las derivadas de la función desconocida, estas se conocen mediante la práctica algo difícil aunque existe una gran generalidad para la resolución de la misma, salvo para algunos tipos, como las ecuaciones lineales.
c) Te has dado cuenta de que con los conceptos aprendidos hasta el momento puedes caracterizar un fenómeno mediante una ecuación diferencial ¿por qué?
Cuando estudiamos un problema del mundo real necesitamos desarrollar un marco matemático. Sabemos que el proceso por el que se crea y evoluciona es la construcción de un modelo matemático, algunos de ellos son muy precisos, especialmente los de la Física. Sin embargo, otros lo son menos, Biología o Ciencias Sociales, en los últimos años se han vuelto lo suficientemente precisos como para poder expresarlos matemáticamente. Un ejemplo de creación de un modelo continuo lo tenemos en la predicción del tiempo. Las Ecuaciones diferenciales son muestran las condiciones climáticas como operan, tendríamos un buen modelo para predecir el tiempo mundial, en el modelo del clima global, un sistema de ecuaciones calcula los cambios que dependen del tiempo, siendo las variables el viento, la temperatura y la humedad, tanto en la atmósfera como en la tierra, también puede predecir las alteraciones de la temperatura en la superficie de los océanos como podemos ver los modelos matemáticos del mundo real tienen gran importancia el estudio de las ecuaciones diferenciales, en cualquier lugar donde se lleve a cabo un proceso que cambie continuamente en relación al tiempo rapidez de variación de una variable con respecto a otra están presentes.
d) Que método de los vistos en esta unidad tu prefieres aplicar? Porque?
Variables separables, porque con esta se intenta separar las variables de las ecuaciones de dos variables, por medio de operaciones algebraicas, se coloquen todas las x de un lado de la igualdad y todas las y del otro lado según sea el caso.
