Que estudia la física estadística.
La Física estadística se ocupa de analizar los efectos de las fluctuaciones de los sistemas. Proporciona las principales herramientas utilizadas para cerrar la brecha entre el mundo microscópico descrito por la mecánica clásica y cuántica y el comportamiento macroscópico de muchos sistemas de partículas. Como tal, es la base teórica no solo de la termodinámica del equilibrio, su primera aplicación importante, sino que también se ocupa de las fluctuaciones de los sistemas que se encuentran fuera del equilibrio. La física estadística es una herramienta poderosa que describe vastos fenómenos que van desde gases, líquidos, sólidos, hasta transiciones de fase, procesos de transporte y difusión, estadísticas de Bose y Fermi y mucho más. Un tema principal que subyace en gran parte de la física estadística moderna es el escalado, junto con tales temas auxiliares como fractales y distribuciones de leyes de poder. (Mendez & González, 2003)
Que es el sólido de Einstein.
Este modelo está encaminado al entendimiento del calor específico, y fue propuesto por Albert Einstein en 1907, que consideraba al sólido como si estuviera formado por un gran número de osciladores idénticos.
El modelo de Einstein puede considerarse como una generalización del modelo de Newton, aunque desde un marco diferente. Sus suposiciones son diferentes, y las precisiones también son diferentes. El modelo de Einstein funciona en todas las escalas con mayor precisión, pero es más difícil hacer cálculos. Aun así, el modelo de Einstein puede no funcionar bien en la escala de longitud de Planck.
El modelo de Einstein es un modelo simple basado en la idea de que el sólido puede caracterizarse por un oscilador armónico de una sola frecuencia efectiva:
De donde la temperatura de Einstein . El modelo de Einstein produce una curva con aproximadamente la forma correcta, pero es incorrecto en detalle a bajas temperaturas. Para un sólido tridimensional.
El sólido de Einstein conceptual es útil para examinar la idea de la multiplicidad, en la distribución de energía entre los estados de energía disponible del sistema.
¿Qué es la temperatura de Debye?
Fue desarrollada por Peter Debye en 1912, un método para la estimación de la contribución de los fonones[1] al calor específico de un sólido. Este modelo trata las vibraciones de la red atómica (calor) como fonones en una caja.
El modelo de Debye predice correctamente la dependencia a temperaturas bajas la capacidad calorífica, que es proporcional a . (Temperatura de Debye, s.f.)
En la teoría de Debye, la temperatura de Debye es la temperatura del modo normal de vibración más alto de un cristal, es decir, la temperatura más alta que se puede lograr debido a una sola vibración normal. La temperatura de Debye viene dada por
Donde es la constante de Planck,
es la constante de Boltzmann,
es la densidad y
es la frecuencia de Debye.
¿Cuál es el valor del calor especifico de un sólido cuando la temperatura es cercana al cero absoluto? Considere temperaturas menores a la temperatura de Debye
La energía del estado del cristal se específica dando (el número de excitaciones del tipo
número de fonones del modo
) para cada uno de los 3N modos normales, esto es dando el conjunto
. En la teoría cuántica de los sólidos armónicos se tiene que el calor específico a volumen constante viene dado por:
Expresión que depende de manera detallada del espectro de los modos normales. Por tanto, el calor específico viene entonces dado por
Conclusión.
Un modelo es útil porque ayuda a comprender lo que se observa en la naturaleza. No es inusual que más de un modelo represente y ayude a comprender un tema en particular.
Por ejemplo, actualmente se utilizan dos modelos de estructura atómica: el modelo de Bohr y el modelo de mecánica cuántica. Este último se basa en las matemática. Aunque es más difícil de entender que el modelo de Bohr, puede usarse para explicar las observaciones realizadas en átomos complejos.
La física cuántica es posiblemente el mayor triunfo intelectual en la historia de la civilización humana, pero para la mayoría de las personas parece que es demasiado remota y abstracta como para importarla. El universo, tal como lo conocemos, funciona con reglas cuánticas, y aunque la física clásica que emerge cuando aplicas la física cuántica a un enorme número de partículas parece muy diferente, hay muchos fenómenos familiares y cotidianos que deben su existencia a los efectos cuánticos. De ahí la importancia de los modelos cuánticos en nuestra vida cotidiana.
Referencias
Educaplus.org. (s.f.). Recuperado el 13 de noviembre de 2019, de http://www.educaplus.org/elementos-quimicos/propiedades/temperatura-debye.html
Martínez Avilés, G. (s.f.). Universidad Autónoma de México. Recuperado el 13 de noviembre de 2019, de Cienciorama: http://www.cienciorama.unam.mx/a/pdf/283_cienciorama.pdf
Mendez, J. M., & González, P. (2003). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Recuperado el 13 de noviembre de 2019, de Departamento de Física: https://www.fis.cinvestav.mx/~jmendez/JMMA/fisicaes.pdf
[1] El fonon viene del griego phonos que puede traducirse como “sonido o voz”, se eligió el nombre dado que las vibraciones periódicas de la materia con grandes ondas producen el sonido como los conocemos. (Martínez Avilés)
