Introducción.
Las integrales definidas se parecen a la integral indefinida en la forma en que se calcula cada una de ellas, solo que hay una diferencia, no se necesita poner los valores del límite superior y del inferior de la integración. Esto quiere decir que la solución indefinida no será nunca un número sino una función del integrando.
La integración es la operación inversa de la derivación. La integral definida de una función entre a y b no es exactamente su área, ya que puede ser negativa. La relación entre la integral definida de una función y una primitiva no depende de la primitiva elegida.
Se desconoce la expresión de la primitiva de muchas funciones, lo que no significa que no sean integrables. La inmensa mayoría lo son. Los métodos de integración sólo permiten encontrar la primitiva en casos muy específicos, bajo condiciones restringidas (Cimanet)
Desarrollo:
Se ha probado una colonia de bacterias para utilizarlo en un tratamiento de agua y ver como mejora la calidad de agua inicialmente se tiene una población de 14 millones.
Suponga que t horas después la población de estas ha crecido a razón de
Dé una integral definida que represente el cambio total en la población de bacterias para un tiempo transcurrido de t=0 a t=2
Encuentre la población en el tiempo =2
millones de bacterias al tiempo 2, este fue el incremento que hubo desde el tiempo 0 al tiempo 2, se desconoce si son horas, minutos o días, dado que no lo específica el problema.
Conclusiones.
Observando el problema al inicio del tiempo el crecimiento de bacterias fue de 14,000,000 de bacterias y la tasa de crecimiento es exponencial llegando a generarse una población total en el tiempo 2 de 18.32808 millones de bacterias siendo un incremento de 4.32808 millones de bacterias en el lapso del tiempo de 0 a 2.
El realizar este problema no sabía cuáles eran las fórmulas exactas así que se me complico bastante, pero al revisar varios videos de incremento de población de bacterias creo que logre entender al fin como realizarlo.
Referencias
Alfa&Omega. (12 de septiembre de 2016). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=d2vzhJZV-Ao
Cimanet. (s.f.). Obtenido de http://cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s11/2_6_4.html
Julioprofe. (13 de mayo de 2015). Obtenido de Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=6uIeKpA2dHw
Matefácil. (9 de marzo de 2018). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=sKOHbx4UPTI
Matemáticas con Grajeda. (9 de abril de 2019). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=ZLncfIgnqTE
Superprofe. (s.f.). Obtenido de https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integral-indefinida.html#tema_la-integral-indefinida
