La ley de Ampere menciona que cualquier configuración de corrientes continuas crea campos magnéticos. Se expresa de la siguiente manera
Esta expresión es válida solo si los campos eléctricos son constantes. Para el caso de campos eléctricos que varían en el tiempo, Maxwell generalizo la ley de Ampere incluyendo un término que llamo corriente de desplazamiento, Id.
En donde , por lo
tanto
Esta relación describe el hecho que los campos magnéticos son producidos por corrientes eléctricas y por cambios en los campos eléctricos.
Observa un ejemplo de aplicación de la ley al encontrar el campo magnético de un solenoide.
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Ilustración 1 Se muestra el campo magnético en un solenoide a través del cual pasa una corriente eléctrica. |
Campo magnético en un solenoide. Un solenoide es una espira en forma de hélice. Con esa configuración es posible mantener un campo magnético uniforme en la parte interior de la espira cuando pasa una corriente eléctrica a través del alambre. Cuando las espiras están muy unidas, cada una de ellas puede ser tratada como una espira circular y el campo magnético total sería la suma vectorial de cada uno de los campos debido a cada espira. |
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Ilustración 2 Se muestran las líneas de campo de un solenoide ideal |
Las líneas de campo en el interior son casi paralelas y muy cercanas una de otra lo que indica que el campo magnético es fuerte. Uno de los extremos se comporta como si fuera el polo norte magnético y el otro como si fuera el polo sur. El solenoide ideal se caracteriza por tener las espiras muy juntas con una longitud mucho mayor al radio de las espiras. |
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Ilustración 3 Trayectoria que se evalúa para calcular el campo magnético de un solenoide ideal |
Se usa la expresión de la ley de Ampere para obtener una expresión cuantitativa del campo magnético en el interior del solenoide. El campo magnético Al aplicar la ley de Ampere a esta trayectoria se evalúa: |
Sobre cada lado de la trayectoria
La contribución en la trayectoria 1, 2 y 3 son cero porque el campo magnético es perpendicular a la trayectoria. Entonces, la única contribución es del lado 1, porque el campo magnético es uniforme y paralelo a la trayectoria. Por consiguiente
Considerando el número de espiras circulares N, presentes en la longitud l, la corriente total a través del rectángulo sería NI. Entonces, se tiene
Despejando, se obtiene el campo magnético en esa trayectoria
Si se define el número de vueltas por unidad de
longitud , se reescribe el
campo magnético dentro de un solenoide ideal como
