Unidad 3. Actividad 1. Menores y cofactores de un determinante

¿Qué entiendes por cofactor de una matriz A del tipo n x n?, comparte un ejemplo desarrollado.

Es un valor que resulta de dos puntos i, j, y se denota con la siguiente fórmula:

A_ij=-1^i+j|M_ij|

Ejemplo:

 ¿Por qué el determinante de una matriz es un escalar?

El determinante de una matriz cuadrada es un número que se obtiene a partir de los elementos de la matriz, y está representada por |A| o det(A).

 ¿Qué es el método de expansión por cofactores?

Sea m un entero positivo con m≥2 y sea i un entero positivo tal que 1≤i≤m, entonces la siguiente expresión:

Se denomina la expansión de M en los cofactores de la i-ésima fila, o simplemente la expansión de M acerca de la i-ésima fila.

Explica en tus propias palabras que es la regla de Cramer.

El método de Cramer es una forma que se puede usar para resolver un sistema lineal, pero solo lo podemos usar en sistemas de resolución en donde el número de ecuaciones y el número de incógnitas sean iguales, de otra manera no se puede utilizar.

Menciona 2 ejemplos en tu vida cotidiana o profesional en donde identifiques una aplicación de los determinantes.

Se puede usar para encontrar el área que tiene un terreno para construir, también se puede utilizar para obtener áreas, volúmenes y ecuaciones de rectas.

Comparte un ejemplo desarrollado usando el método de Cramer aplicación de los determinantes.

Referencias

Algebra lineal. (s.f.). Obtenido de http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro13/332_clculo_frmula_general_por_cofactores.html

Determinantes. (s.f.). México: DCSBA. Recuperado el 6 de marzo de 2019, de https://documentcloud.adobe.com/link/track?uri=urn%3Aaaid%3Ascds%3AUS%3Ad65406f4-67cb-4f0d-b7c2-c018678a5da6