Unidad 1. Actividad 1. Concepto de integral

Desarrollo:

¿Por qué existen diversos métodos de integración?

Existen diversos métodos dado que estos nos permiten resolver prácticamente todos los problemas de la física, ya que estos son modelados con ecuaciones las cuales en su mayoría son integrales y diferenciales.

Algunos de estos modelos se observan en las ondas electromagnéticas, en el cálculo de la carga total, el calor, el movimiento o incluso encontrar un área entre curvas. De ahí radica la importancia de conocer cómo resolver las integrales y sus métodos o teoremas. (Quintero García)

Nombra los métodos de integración.

·         Integración por cambio de variable.

·         Integración por partes.

·         Integración de funciones racionales.

Menciona cuando se debe utilizar cada uno de los métodos de integración

-          La integración por cambio de variable: nos proporciona un proceso que nos permite reconocer cuando un integrando es el resultado de la derivada en la que se ha usado la regla de la cadena.

-          La integración por partes: nos permite resolver integrales de funciones que pueden ser expresadas como un producto de una función por medio de la derivada de otra.

-          Integración de funciones racionales: es cuando se integran funciones racionales (cociente de polinomios) el cual tiene dos formas:

o  Cuando el grado de P(x) es mayor o igual que el de Q(x)

o  Cuando el grado de P(x) es menor que el grado de Q(x) (Universidad Politécnica de Madrid)

 

Porque es importante conocer cada uno de ellos.

La integración siendo una operación matemática sin un procedimiento único de realización nos obliga a conocer las alternativas más comunes (o teoremas) con el fin de obtener expresiones primitivas correspondientes, las cuales ayudarán a resolver los problemas asociados al cálculo integral. (Universidad Autónoma de México)

¿Qué aplicaciones podría brindar a la tecnología ambiental el cálculo integral?

En la práctica profesional de la ingeniería ambiental, en muchos casos, se hace necesario conocer el caudal de un río, que en la velocidad que lleva el agua que es función de los meses permitiendo conocer con buena precisión el balance hidrológico de dicho caudal, esto también sirve para la construcción de presas hidráulicas o acueductos, e incluso la determinación del porque el incremento o decremento del caudal del río. (Revilla )

 

Bibliografía

Quintero García, A. (s.f.). Universidad de Guadalajara. Obtenido de http://www.cucei.udg.mx/sites/default/files/pdf/quintero_garcia_alejandra.pdf

Revilla , A. (s.f.). Academia. edu. Obtenido de https://www.academia.edu/8384975/Calculo_integral_ing_ambiental

Universidad Autónoma de México. (s.f.). Obtenido de Unidad de apoyo para el aprendizaje: https://programas.cuaed.unam.mx/repositorio/moodle/pluginfile.php/1005/mod_resource/content/1/contenido/index.html

Universidad Politécnica de Madrid. (s.f.). Obtenido de Departamento de Matemáticas Aplicadas: http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/calculo_infinitesimal/web/integracion2/html/metodos.html#