Unidad 2. Actividad 2. Área de una curva

Introducción.

El área bajo una curva entre dos puntos se puede encontrar haciendo una integral definida entre los dos puntos. Para encontrar el área bajo la curva y = f (x) entre x = a y x = b, integre y = f (x) entre los límites de a y b. Las áreas bajo el eje x saldrán negativas y las áreas sobre el eje x serán positivas.

Desarrollo:

1.       Encuentra el área comprometida de las siguientes funciones:

a)   Halla el área comprendida entre la función  y el eje X.

 

b)   Halla el área comprendida entre las funciones e .

Se realiza una resta de las funciones para obtener la función diferencia:

 

Conclusión.

Como conclusión podemos ver que las dos funciones, tanto la que comprende el inciso A como del inciso B (la cual se busca primero la función diferencia) tienen exactamente la misma área y esto lo podemos ver en la comparación de las gráficas que se presentan a continuación.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aunque las gráficas son diferentes el resultado de la función diferencia es igual a la función que se presenta en el inciso A.

Referencias

educador, A. (13 de abril de 2018). Integral área entre dos funciones . Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=koUep1s8U_Q

Olmo, M., & Nave, R. (s.f.). Hyperphysics. Recuperado el 12 de febrero de 2019, de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/integ.html