Unidad 1. Actividad 1. Propiedades de los números reales

Introducción:

En el conjunto de los números naturales hay una relación de orden, dado un número natural distinto de cero, este tiene un antecesor y un sucesor, esta idea se hereda al conjunto de los números enteros y este orden a su vez es heredado al conjunto de los números racionales. en el caso de los números reales, el concepto de orden se obtiene por medio de la siguiente definición, esta engloba el orden en los sistemas numéricos antes mencionados.

¿Qué y cuales son los número reales?

Se consideran números reales a la unión de los números racionales e irracionales los cuales están representados de la siguiente manera:

Estos pueden representarse de manera gráfica en una recta numérica en donde cada punto representa un número. Los número reales tienen las siguientes características:

• Son ordenados.
• Son densos.
• No pueden ser numerables.

Estos pueden ser representados como números enteros o fraccionarios, además de que pueden ser expresados con decimales, incluyendo los que tienen decimales en infinita expansión, por ello podemos decir que en los números reales no hay números exactos.

En resumen, podemos decir que los números reales son:

• Racionales:
• Enteros:
• Números naturales
• Cero
• Números negativos.
• Irracionales.

Ejemplos:

• Racionales.
• Enteros.
• Números naturales N (1, 2. 3. 4...)
• Cero (0).
• Números negativos (-1, -2, -3, -4...)
• Irracionales.
• π=3.1416… (número pi)
• e=2.7182… (número euler)
•   ɸ = 1.6180… (número áureo)

Investiga un problema que sea de tu área de estudio, por ejemplo, de contaminación, de bacterias, etc., donde se apliquen los números reales.

En los registros estadísticos sobre la contaminación en los mantos acuíferos se hace uso de los números reales con la finalidad de lograr tablas de registros sobre la contaminación del agua en los mantos y posteriormente poder realizar gráficas donde se pueda ver de manera representativa dichos números.

Un ejemplo de ellos es la estadística que se tiene en la entidad (Mérida, Yucatán) de la contaminación de los cenotes y el avance o reducción de esta. En la siguiente tabla se muestra un registro sobre el muestreo de contaminantes del cenote Tanimax.

¿Porqué en diversas situaciones es necesario representar la información mediante números reales? 

Como podemos ver los números reales forman una parte fundamental en nuestra vida, dado que nos proporciona información de vital importancia en el ámbito en que se usen, ya sea en contabilidad, nuestro medio ambiente en incluso en la medicina.

Sin los números reales en nuestra profesión no tendríamos cómo sustentar mucha de la información que juega un papel importante en la ingeniería ambiental.

Referencias

CK-12. (s.f.). Obtenido de https://www.ck12.org/book/CK-12-Conceptos-de-Matem%C3%A1ticas-de-la-Escuela-Secundaria-Grado-7-en-Espa%C3%B1ol/section/4.1/

Números Reales. (s.f.). Obtenido de https://www.numerosreales.com/

Unidad 1. Números Reales y funciones. (s.f.). México: Universidad Abierta y a distancia de México. Obtenido de "C:\Users\alicia aine ramirez.000\OneDrive - Universidad Abierta y a Distancia de México\2 Semestre\Cálculo diferencial\Unidad 1\Unidad1.Numerosrealesyfunciones.pdf"