miércoles, 11 de marzo de 2020

Unidad 3. Actividad 2. Integración por partes y funcionales racionales

Introducción:

Se trata de integrales en la forma de fracción:

clip_image002

Donde p(x) y q(x) son polinomios de cualquier grado. En caso de que el grado de p(x) se mayor que el grado de q(x) efectuaremos la división, con lo que obtendremos:

clip_image004

En donde E(x) es un polinomio (siendo su integral inmediata) y la siguiente integral cumple el requisito de que el grado del numerador, r(x), es inferior al grado del denominador, q(x).

Desarrollo.

Resuelve la siguiente integral racional.

clip_image006

clip_image008

Desarrollo de clip_image010

clip_image012

Desarrollo de clip_image014

clip_image016

clip_image018

clip_image020

clip_image022

clip_image024

Por tanto, el resultado de la integral es:

clip_image026

Conclusiones.

En esta operación se emplean diversos procedimientos tales como sacar la constante, factorizar, simplificar, eliminar términos comunes, completar el cuadrado y aplicar la integración por sustitución en u = x+1 y en u=2v, posteriormente a la solución se le agrega una constante.

Referencias

Escuela técnica superior de náutica y máquinas navales. (s.f.). Recuperado el 11 de marzo de 2020, de http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/int_racional.htm

IES Zaframagón. (s.f.). Recuperado el 11 de marzo de 2020, de http://ieszaframagon.com/matematicas/matematicas2/integral/4_integrales_de_funciones_racionales.html

Profe, M. (21 de abril de 2017). Youtube. Recuperado el 11 de marzo de 2020, de https://www.youtube.com/watch?v=Fuuydg_Z-Ag&feature=youtu.be

No hay comentarios.:

Publicar un comentario

Unidad 2. 1. Antecedentes normativos en suelos

  Es importante conocer los sistemas normativos con respecto a la contaminación del suelo, dado que son estos los que regulan los límit...