Unidad 3. Actividad 3. Integrales trigonométricas

Introducción.

Una integral se denomina trigonométrica cuando el integrando de la misma está compuestos de funciones trigonométricas y contantes. Para su resolución desde luego son válidos los teoremas de integración.

En lo general se deben aplicar las siguientes sugerencias:

1.      Usar una identidad trigonométrica y simplificar, es útil cuando se presentan funciones trigonométricas.

2.      Eliminar una raíz cuadrada, se presenta normalmente después de completar un cuadrado o una sustitución trigonométrica.

3.      Reducir una fracción impropia.

4.      Separar los elementos del numerador de una fracción entre el denominador de la fracción.

5.      Multiplicar por una forma unitaria  que al multiplicar por el integrando  permita modificar adecuadamente

6.    Probar sustituir  por

Desarrollo.

Resuelve las siguiente integrales trigonométricas.

Problema 1.

Problemas 2.

 

Problema 3.

Conclusión.

Debemos recordar que en la definición de una antiderivada que, si

Entonces

Es decir, cada vez cuando tenemos una fórmula de diferenciación, obtenemos una fórmula de integración automáticamente.

Regla derivada	Regla antiderivada

Como conclusión y viendo las operaciones que se hicieron en las integrales trigonométricas sencillas podemos ver que el resultado la operación contraria a la integral por ejemplo del seno la respuesta es el coseno

Bibliografía

EcuRed. (13 de agosto de 2011). Recuperado el 13 de marzo de 2020, de https://www.ecured.cu/Integrales_de_funciones_trigonom%C3%A9tricas#Definici.C3.B3n

MateFacil. (4 de octubre de 2016). Youtube. Recuperado el 13 de marzo de 2020, de https://www.youtube.com/watch?v=WcY8X21to68