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sábado, 14 de marzo de 2020

Unidad 3. Actividad 3. Integrales trigonométricas

Introducción.

Una integral se denomina trigonométrica cuando el integrando de la misma está compuestos de funciones trigonométricas y contantes. Para su resolución desde luego son válidos los teoremas de integración.

En lo general se deben aplicar las siguientes sugerencias:

1.      Usar una identidad trigonométrica y simplificar, es útil cuando se presentan funciones trigonométricas.

2.      Eliminar una raíz cuadrada, se presenta normalmente después de completar un cuadrado o una sustitución trigonométrica.

3.      Reducir una fracción impropia.

4.      Separar los elementos del numerador de una fracción entre el denominador de la fracción.

5.      Multiplicar por una forma unitaria clip_image002 que al multiplicar por el integrando clip_image004 permita modificar adecuadamente clip_image006

6.    Probar sustituir clip_image008 por clip_image010clip_image012

Desarrollo.

Resuelve las siguiente integrales trigonométricas.

Problema 1.

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Problemas 2.

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Problema 3.

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Conclusión.

Debemos recordar que en la definición de una antiderivada que, si

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Entonces

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Es decir, cada vez cuando tenemos una fórmula de diferenciación, obtenemos una fórmula de integración automáticamente.

Regla derivada

Regla antiderivada

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Como conclusión y viendo las operaciones que se hicieron en las integrales trigonométricas sencillas podemos ver que el resultado la operación contraria a la integral por ejemplo del seno la respuesta es el coseno

Bibliografía

EcuRed. (13 de agosto de 2011). Recuperado el 13 de marzo de 2020, de https://www.ecured.cu/Integrales_de_funciones_trigonom%C3%A9tricas#Definici.C3.B3n

MateFacil. (4 de octubre de 2016). Youtube. Recuperado el 13 de marzo de 2020, de https://www.youtube.com/watch?v=WcY8X21to68

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