Unidad 1. Autorreflexión

a)  ¿Qué características tienen estos modelos construidos mediante una ecuación diferencial?

Una ecuación diferencial ordinaria (EDO) es una ecuación que contiene una función de una variable independiente y sus derivadas. El término "ordinaria" se usa en contraste con la ecuación en derivadas parciales la cual puede ser respecto a más de una variable independiente Una ecuación en derivadas parciales (EDP) es una ecuación diferencial que contiene una función multivariable y sus derivadas parciales. Estas ecuaciones se utilizan para formular problemas que involucran funciones de varias variables, y pueden resolverse manualmente, para crear una simulación por computadora.

Las EDPs se pueden usar para describir una amplia variedad de fenómenos tal como el sonido, el calor, la electroestática, la electrodinámica, la fluido dinámica, la elasticidad, o la mecánica cuántica.

b)  ¿Qué importancia tienen estos modelos obtenidos en el área ambiental?

 En el ámbito ambiental es de suma importancia las ecuaciones diferenciales ya que radica en que las podemos utilizar para resolver varios problemas, para desarrollar teorías, experimentos, trayectorias, un ingeniero ambiental las puede emplear para desarrollar software como calcular cuánto tarda un determinado elemento químico en desintegrarse en el medio ambiente o en el agua.

c)  ¿Qué puedes decir acerca de su exactitud de estos modelos?

Las ecuaciones diferenciales en las matemáticas, en sus aplicaciones, se debe a la investigación de muchos problemas de ciencia y tecnología puede reducirse a la solución ecuaciones, los cálculos se requiere para la construcción de una maquinaria eléctrica o de dispositivos radiotécnicos, por nombrar algunos, todo depende de la solución de ecuaciones diferenciales la mayor parte de las veces es necesario realizar aproximaciones de comportamiento del sistema bajo ciertas condiciones.

d)  ¿Cuál es el principal objetivo de construir estos modelos matemáticos que representan problemas de la vida real?

Los modelos matemáticos son utilizados para analizar la relación entre dos o más variables. Pueden ser utilizados para entender fenómenos naturales, sociales, físicos, etc. Dependiendo del objetivo buscado y del diseño del mismo modelo pueden servir para predecir el valor de las variables en el futuro, hacer hipótesis, evaluar los efectos de una determinada política o actividad, entre otros objetivos.

Su principal objetivo.

 Simulación o descriptivo: Simula o describe un fenómeno. Los resultados se enfocan a predecir qué sucederá una determinada situación.

Optimización: Se utilizan para encontrar una solución óptima a un problema.

De control: Para mantener el control de una organización o sistema y determinar las variables que deben ajustarse para obtener los resultados buscados.

Bibliografía

economipedia. (s.f.). Recuperado el 8 de enero de 2021, de https://economipedia.com/definiciones/modelo-matematico.html#:~:text=%C2%BFPara%20qu%C3%A9%20sirve%20un%20modelo,%2C%20sociales%2C%20f%C3%ADsicos%2C%20etc.

 Ecuaciones diferenciales. (s.f.). JCbmat. Recuperado 8 de febrero de 2021, de https://www.ecuacionesdiferenciales.jcbmat.com/id226.htm#:%7E:text=Las%20ecuaciones%20diferenciales%20se%20clasifican,ecuaci%C3%B3n%20diferencial%20parcial%20(EDP).